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解析

| 共计 7 道试题

23-24高二上·浙江舟山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 已知函数

的图象在

处的切线方程为

．
(1)求

的解析式；
(2)求证：当

时，

．

2024-02-08更新 | 195次组卷 | 1卷引用：浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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22-23高二上·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
(1)求

在点

处的切线方程；
(2)求

在

上的最值.

2023-02-13更新 | 949次组卷 | 9卷引用：浙江省舟山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程基本初等函数的导数公式导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

，则过点

与曲线

相切的直线有___________条.

2023-02-13更新 | 931次组卷 | 2卷引用：浙江省舟山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

4 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线

：

，点

，过点

的直线l与抛物线

交于A，B两点：当l与抛物线的对称轴垂直时，

．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点A在第一象限，记

的面积为

，

的面积为

，求

的最小值．

2022-01-21更新 | 389次组卷 | 4卷引用：浙江省舟山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江舟山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已如函数

，则以下结论正确的是（）

A．函数

存在极大值和极小值

B．

C．函数

存在最小值

D．对于任意实数k，方程

最多有4个实数解

2022-01-21更新 | 729次组卷 | 3卷引用：浙江省舟山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4006次组卷 | 95卷引用：浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学文

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2009·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

7 . 若函数

的导函数在区间

上是增函数，则函数

在区间

上的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3434次组卷 | 40卷引用：浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学理

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