名校
1 . 对于函数
，若存在实数
，使
，其中
，则称为“可移
倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知
．
(1)设
，若
为“
的可移
倒数点”，求函数
的单调区间；
(2)设
，若函数
恰有3个“可移1倒数点”，求
的取值范围．
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．(1)设
，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；(2)设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
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2024-04-19更新
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678次组卷
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2卷引用：山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 将函数
的图象绕原点逆时针旋转
后得到的曲线依然可以看作一个函数的图象、以下函数中符合上述条件的有（ ）
的图象绕原点逆时针旋转后得到的曲线依然可以看作一个函数的图象、以下函数中符合上述条件的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
．
(1)这比较与
的大小；
(2)求证：当
时，
．参考数据：
．
．(1)这比较
与的大小；(2)求证：当
时，．参考数据：．
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2022-11-24更新
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238次组卷
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2卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．设 是图象上的任意一点， 是 图象上任一点，则 |
B． |
| C．与的图象有且仅有两条公切线 |
D． 是增函数 |
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解题方法
5 . 已知函数
(1)求
的最小值；
(2)函数的图象是一条连续不断的曲线，记该曲线与
轴围成图形的面积为
，证明：
；
(3)若
对于任意
恒成立，证明：
.
(1)求
的最小值；(2)函数
的图象是一条连续不断的曲线，记该曲线与轴围成图形的面积为，证明：；(3)若
对于任意恒成立，证明：.
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名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系O－xyz中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程
表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面
上的任意一点，且
，
，
，则当
取得最小值时，
的最大值为______ ．
表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，的最大值为
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2022-03-12更新
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2058次组卷
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9卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省烟台市2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设
是函数
的导数，
，则（ ）
是函数的导数，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-05更新
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658次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题
解题方法
8 . 若数列
满足：对于任意
，只有有限个正整数
使得
成立，则记这样的的个数为
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）在等比数列
中，
是函数
的极小值点，求
的取值范围；
（3）求数列
的通项公式.
满足：对于任意，只有有限个正整数使得成立，则记这样的的个数为.（1）求数列
的通项公式；（2）在等比数列
中，是函数的极小值点，求的取值范围；（3）求数列
的通项公式.
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