1 . 若对任意，关于x的不等式恒成立，则实数a的最大值为________．

2 . 记函数（）的最小正周期为T，给出下列三个命题：
甲：；
乙：在区间上单调递减；
丙：在区间上恰有三个极值点．
若这三个命题中有且仅有一个假命题，则假命题是________（填“甲”、“已”或“丙”）；的取值范围是________．

3 . 下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，函数恰有两个零点

B．当时，不等式对任意恒成立

C．若函数有两个零点，则

D．当时，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为

5 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)①当时，恒成立，求的取值范围；
②证明：.

6 . 已知，函数^．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：存在唯一的极值点.

7 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)当时，是的一个极值点且，求及的值；
(2)已知，设，若，，且，求的最小值．

9 . 若e是自然对数的底数，，则整数m的最大值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知函数f（x）＝ae^﹣x+lnx﹣1（a∈R）．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₁+x₂≤2ln3，求的最大值．