名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线与直线
平行，求的极值；
(2)若函数的图象恒在直线
的下方.
①求实数
的取值范围；
②求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若
在处的切线与直线平行，求的极值；(2)若函数
的图象恒在直线的下方.①求实数
的取值范围；②求证：对任意正整数
，都有.
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2022-06-08更新
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339次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在[
，
]上的函数
满足
，且当x
[，1]时，
，若方程
有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
，]上的函数满足，且当x[，1]时，，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A．( ， ] | B．( ， ] |
| C．(，] | D．(，] |
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2021-11-29更新
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1730次组卷
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19卷引用：海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题
海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（文）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
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3 . 已知函数
，
，若
都有
，则实数
的取值范围为（ ）
，，若都有，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-26更新
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1359次组卷
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4卷引用：海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题
海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
.
（1）求
的最大值；
（2）若对
，总存在
使得
成立，求的取值范围；
（3）证明不等式
.
，，.（1）求
的最大值；（2）若对
，总存在使得成立，求的取值范围；（3）证明不等式
.
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2021-10-20更新
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960次组卷
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13卷引用：海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题
海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题安徽省六安市新安中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2014届湖北省教学合作高三10月联考理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练理科数学试卷2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-2福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，求证：
（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
时，求证：
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6 . 已知函数
的一个极值点为
．
（1）求的值，并说明是的极大值点还是极小值点；
（Ⅱ）函数
（为常数且
），讨论
的零点个数．
的一个极值点为．（1）求
的值，并说明是的极大值点还是极小值点；（Ⅱ）函数
（为常数且），讨论的零点个数．
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2021-09-21更新
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668次组卷
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2卷引用：海南天一2021届高三三模数学试题
7 . 已知函数
．
（1）判断的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
，其中
，判断
的零点的个数，并说明理由．
参考数据：
．
．（1）判断
的单调性，并比较与的大小；（2）若函数
，其中，判断的零点的个数，并说明理由．参考数据：
．
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2021-05-13更新
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1365次组卷
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7卷引用：海南省海口市2021届高考调研考试数学试题
海南省海口市2021届高考调研考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）热点05 函数的单调性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】
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解题方法
8 . 已知函数
，
，函数图象上任意一点的切线的斜率
恒成立，则的取值范围是___________ .
，，函数图象上任意一点的切线的斜率恒成立，则的取值范围是
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2021-03-28更新
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936次组卷
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2卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 设函数
，
，给定下列命题，其中正确的是（ ）
，，给定下列命题，其中正确的是（ ）A．若方程 有两个不同的实数根，则 ； |
B．若方程 恰好只有一个实数根，则 ； |
C．若 ，总有 恒成立，则 ； |
D．若函数 有两个极值点，则实数 ． |
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2021-01-18更新
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1622次组卷
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13卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题
海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
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解题方法
10 . 已知函数
．
（1）当
时，求的最值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数
存在两个极值点
，求
的取值范围．
．（1）当
时，求的最值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
存在两个极值点，求的取值范围．
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2021-01-15更新
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380次组卷
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6卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
