名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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560次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若有3个极值点，求
的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)若
有3个极值点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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3 . 已知函数
，若
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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429次组卷
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4卷引用：山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题
山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试B卷海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
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解题方法
4 . 已知函数
（a为常数），若函数
有两个零点
，
，则下列说法正确的是（ ）
（a为常数），若函数有两个零点，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二下·全国·期末
5 . 不等式
的解集为（ ）
的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
的图象与
轴有且仅有两个交点，则实数的值是（ ）
的图象与轴有且仅有两个交点，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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175次组卷
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3卷引用：专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷
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7 . 已知函数
，若函数 有 3 个极值点
，则实数的取 值范围是_______ ； 若 
，则实数的取值范围是 _____
，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
为其导函数．
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)若存在两个不同的正数
，使得
，证明：
．
为其导函数．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若存在两个不同的正数
，使得，证明：．
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534次组卷
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4卷引用：河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
对
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若曲线
与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为
，求证：
．
．(1)若
对恒成立，求实数a的取值范围；(2)若曲线
与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为，求证：．
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10 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数，下列选项正确的有（ ）
，其中e为自然对数的底数，下列选项正确的有（ ）A．若函数 有两个零点，则a的取值范围是 |
B．当 时，若，则 |
C．当 时，若 ，则 |
D．若 ，则 |
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