1 . 已知函数在区间内没有极值点.
（1）求实数的取值范围；
（2）若函数在区间的最大值为且最小值为，求的取值范围.
参考数据：.

2 . 已知函数，且.
（1）求；
（2）证明：存在唯一极大值点，且.

3 . 已知函数.
（1）讨论的导数的单调性；
（2）若有两个极值点，，求实数的取值范围，并证明.

4 . 已知函数．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．

5 . 如图所示，一个仓库设计由上部屋顶和下部主体两部分组成，屋顶的形状是四棱锥，四边形是正方形，点为正方形的中心，平面；下部的形状是长方体.已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为，下部主体造价与高度成正比，比例系数为.若欲造一个上、下总高度为10,的仓库，则当总造价最低时，（     ）

A．

B．

C．4

D．

6 . 已知函数.
（1）若是的极小值点，求实数的取值范围；
（2）若，证明：当时，.

7 . 已知函数．
（1）当时，若函数在，（）处导数相等，证明：；
（2）是否存在，使直线是曲线的切线，也是曲线的切线，而且这样的直线是唯一的，如果存在，求出直线方程，如果不存在，请说明理由．

8 . 已知函数．若不等式对恒成立，则的最小值是（             ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，，若点A为函数上的任意一点，点B为函数上的任意一点.
(1)求A，B两点之间距离的最小值；
(2)若A，B为函数与函数公切线的两个切点，求证:这样的点B有且仅有两个，且满足条件的两个点B的横坐标互为倒数.

10 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：.