解题方法
1 . 已知一菱形的边长为2,且较小内角等于,以菱形的对角线所在直线为对称轴的椭圆C外接于该菱形.
(1)建立恰当的平面直角坐标系,求椭圆的方程;
(2)已知椭圆所在平面上的点到椭圆的长轴、短轴的距离依次是,点在椭圆上,直线与椭圆的长轴所在直线的两个夹角相等.求直线与菱形对角线的夹角的正切值;
(3)在(2)的条件下求面积的最大值.
(1)建立恰当的平面直角坐标系,求椭圆的方程;
(2)已知椭圆所在平面上的点到椭圆的长轴、短轴的距离依次是,点在椭圆上,直线与椭圆的长轴所在直线的两个夹角相等.求直线与菱形对角线的夹角的正切值;
(3)在(2)的条件下求面积的最大值.
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2 . 对于函数,若实数满足,则称为的不动点.已知且的不动点的集合为,以表示集合中的最小元素.
(1)若,求中元素个数;
(2)当恰有一个元素时,的取值集合记为.
(ⅰ)求;
(ⅱ)若为中的最小元素,数列满足,.求证:, .
(1)若,求中元素个数;
(2)当恰有一个元素时,的取值集合记为.
(ⅰ)求;
(ⅱ)若为中的最小元素,数列满足,.求证:, .
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名校
解题方法
3 . 已知函数及其导函数的定义域为R,若,函数和均为偶函数,则( )
A.函数是周期为5的周期函数 |
B.函数的图象关于点对称 |
C. |
D.函数的图象关于直线对称 |
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2024-01-24更新
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1317次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷
云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练
4 . 已知函数.
(1)当时,不用计算器,用切线“以直代曲”,求的近似值(精确到四位小数).
(2)讨论函数的零点个数.
(1)当时,不用计算器,用切线“以直代曲”,求的近似值(精确到四位小数).
(2)讨论函数的零点个数.
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2024-01-17更新
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577次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4(已下线)重难点突破07 函数零点问题的综合应用(十大题型)-2
名校
解题方法
5 . 若不等式对恒成立,其中,则的取值范围为______ .
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2023-09-06更新
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1568次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)证明:当时,.
(参考数据:)
(1)求函数的最大值;
(2)证明:当时,.
(参考数据:)
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2023-06-03更新
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321次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是的导函数.
(1)求函数的极值;
(2)若函数有两个不同的零点,证明:.
(1)求函数的极值;
(2)若函数有两个不同的零点,证明:.
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2023-05-08更新
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870次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题(已下线)模块六 专题12 易错题目重组卷(云南卷)四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题(已下线)专题19 导数综合-1
8 . 已知函数,其导数为.若函数的零点个数为,则下列说法正确的是( )
A.当,时, |
B.当,时, |
C.当且时,b的值为 |
D.当时,,则 |
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2023-03-17更新
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990次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题
云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)证明:
(2)若,求实数a的取值范围.
(1)证明:
(2)若,求实数a的取值范围.
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2022-12-27更新
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1897次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
10 . 已知函数,.
(1)当时,求函数在点处的切线;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
(1)当时,求函数在点处的切线;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
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2022-05-29更新
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1516次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题