1 . 设函数.
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
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2022-06-10更新
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13252次组卷
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25卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)数学(天津卷)2022年新高考浙江数学高考真题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)专题15 导数综合(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3(已下线)重组卷04(已下线)重组卷03(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题09 函数与导数(分层练)上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)题型09 8类导数大题综合(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2(已下线)专题7 考前押题大猜想31-35(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】
名校
2 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2695次组卷
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7卷引用:天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)
天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】
3 . 已知,a为函数的极值点,直线l过点,
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
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名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若,求的取值范围;
(2)求证:存在唯一极大值点,且知;
(3)求证:.
(1)若,求的取值范围;
(2)求证:存在唯一极大值点,且知;
(3)求证:.
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2021-10-24更新
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1300次组卷
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4卷引用:天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1),求函数的最大值;
(2)若恒成立,求的取值集合;
(3)令,过点作曲线的两条切线,若两切点横坐标互为倒数,求证点一定在第一象限内.
(1),求函数的最大值;
(2)若恒成立,求的取值集合;
(3)令,过点作曲线的两条切线,若两切点横坐标互为倒数,求证点一定在第一象限内.
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2021-05-06更新
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1219次组卷
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4卷引用:天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练(二)数学试题
6 . 已知,满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-26更新
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465次组卷
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2卷引用:天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 函数,则( )
A. |
B. |
C. |
D.关系不确定 |
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2024-04-15更新
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173次组卷
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28卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)2010年海南省海南中学高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年安徽省宁国市津河、广德实验高二5月联考理科学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷2016-2017年黑龙江宝清高级中学高二文上月考二数学试卷2016-2017学年河北省石家庄市第二中学高二下学期第一次月考数学(理)试卷山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(文)试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学(理)试题四川省成都市高新区2019届高三10月月考数学(理)试题人教版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 函数的单调性与极值【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学(理)试题云南省保山市保山第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试(4月)数学(理)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
真题
解题方法
8 . 函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数是减函数,且.设x0∈(0,+∞),是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线方程,并设函数.
(1)用表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,;
(3)若关于x的不等式在[0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
(1)用表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,;
(3)若关于x的不等式在[0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
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2021-12-09更新
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418次组卷
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3卷引用:天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】