名校
1 . 已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：
；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
，其中．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，证明：；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
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2019-01-12更新
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4093次组卷
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10卷引用：广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题
广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【区级联考】天津市部分区2019届高三（上）期末数学（文科）试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题
2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2024-02-13更新
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644次组卷
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5卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
3 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1845次组卷
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8卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
上的最值；（提示：
）
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，证明：
．
．(1)当
时，求在上的最值；（提示：）(2)讨论
的单调性；(3)当
时，证明：．
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2024-03-29更新
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346次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区镇街联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 设函数
（常数
）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：
．
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2024-03-20更新
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846次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题
6 . 已知函数
（
……是自然对数底数）．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
．
（……是自然对数底数）．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，证明：．
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2023-11-29更新
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450次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
名校
7 . 已知函数
(1)若
求曲线在点处的切线方程．
(2)若
证明：在
上单调递增．
(3)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
(1)若
求曲线在点处的切线方程．(2)若
证明：在上单调递增．(3)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2024-05-11更新
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313次组卷
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3卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求，
的值；
(2)证明：在
上单调递增.
在处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)证明：
在上单调递增.
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2024-03-01更新
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2846次组卷
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8卷引用：广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）
9 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若函数在
上只有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若函数
在上只有一个零点，求实数a的取值范围.
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10 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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