1 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

2 . 已知函数（为常数），函数．
(1)若函数有两个零点，求实数的取值的范围；
(2)当，设函数，若在上有零点，求的最小值．

3 . 已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是（　　　）

A．[0,)

B．

C．

D．

4 . 已知函数，关于x的不等式的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，.
(1)时，求曲线在处的切线方程；
(2)时，求不等式在区间上的解集；
(3)是否存在，使得在内有两个零点.若存在，求出的一个取值；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数，，.
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)若关于的方程有两个实根，
（i）求的范围；
（ii）求证：.

7 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．若过点可以作曲线的两条切线，则

B．若在上恒成立，则实数的取值范围为

C．若在上恒成立，则

D．若函数有且只有一个零点，则实数的范围为

8 . 设函数，
①若有两个零点，则实数的一个取值可以是______；
②若是上的增函数，则实数的取值范围是______．

9 . 已知函数（a为常数）．
(1)若函数是增函数，求a的取值范围；
(2)设函数的两个极值点分别为，（），求的范围．

10 . 已知函数．
(1)若函数只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；
(2)若函数恒成立，求实数a的取值范围．