解题方法
1 . 已知函数.
(1)求证:在区间上函数的图象在函数图象的下方;
(2)请你构造函数,使函数在定义域上,存在两个极值点,并证明你的结论.
(1)求证:在区间上函数的图象在函数图象的下方;
(2)请你构造函数,使函数在定义域上,存在两个极值点,并证明你的结论.
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名校
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
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2023-12-25更新
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1087次组卷
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10卷引用:安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)专题1.3 利用导数研究函数的单调性(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】四川省成都市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
2023·全国·模拟预测
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3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2023-12-01更新
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907次组卷
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4卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题09 利用导数研究函数的单调性(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(七)河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)求证:;
(2)若,问是否恒成立?若恒成立,求a的取值范围;若不恒成立,请说明理由
(1)求证:;
(2)若,问是否恒成立?若恒成立,求a的取值范围;若不恒成立,请说明理由
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
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2023-05-13更新
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728次组卷
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5卷引用:安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷
安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
6 . 过点作曲线的切线,切点为,设在x轴上的投影是点;又过点作曲线C的切线,切点为,设在x轴上的投影是点,…依次下去,得到一系列点,点横坐标为.
(1)求,的值;
(2)求证:.
(1)求,的值;
(2)求证:.
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7 . 形如的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型,因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”,所以也称为“对勾函数”.研究证明,对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到,即对勾函数是双曲线.已知为坐标原点,下列关于函数的说法正确的是( )
A.渐近线方程为和 |
B.的对称轴方程为和 |
C.是函数图象上两动点,为的中点,则直线的斜率之积为定值 |
D.是函数图象上任意一点,过点作切线,交渐近线于两点,则的面积为定值 |
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2023-07-09更新
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1255次组卷
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6卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)(已下线)大招6 对勾函数(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
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8 . 函数,是的导函数:
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,.
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2023-03-10更新
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513次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)设是的极值点,求的值,并求的单调区间;
(2)证明:当时,在上恒成立.
(1)设是的极值点,求的值,并求的单调区间;
(2)证明:当时,在上恒成立.
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