名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若
在
的最大值为2，求a的值.
.（1）当
时，证明：；（2）若
在的最大值为2，求a的值.
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2020-03-15更新
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365次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量跟踪监测数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知
.
（1）当
时，求函数
在区间
，
上的最大值
；
（2）当
时，若存在正数
，
满足
，求证：
.
.（1）当
时，求函数在区间，上的最大值；（2）当
时，若存在正数，满足，求证：.
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2020-04-18更新
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3816次组卷
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6卷引用：福建省福州市格致中学2019-2020学年高二（下）期末数学试题
名校
3 . 已知函数
，
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，证明：
，
.
，（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：，.
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2020-09-25更新
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453次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
的导函数为
.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：存在
，使有且仅有一个零点.
的导函数为.（1）讨论
的单调性；（2）证明：存在
，使有且仅有一个零点.
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2020-09-16更新
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326次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有三个极值点，，
，求实数
的取值范围，并证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有三个极值点，，，求实数的取值范围，并证明.
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2020-01-30更新
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1441次组卷
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3卷引用：2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（文）试题
2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（文）试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
6 . 已知函数
（1）当
时，证明：
；
（2）若在
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
（1）当
时，证明：；（2）若
在上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2020-01-18更新
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902次组卷
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5卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题
福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题2020届高三2月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题（已下线）第5讲 函数、导数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
7 . 已知函数
在
上的最大值为
．
（1）求的值；
（2）证明：函数在区间
上有且仅有2个零点．
在上的最大值为．（1）求
的值；（2）证明：函数
在区间上有且仅有2个零点．
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2020-01-17更新
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453次组卷
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3卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（文）试题
福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）第5讲 函数、导数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
解题方法
8 . （1）设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.求的解析式；
（2）已知函数
.求证：
；
，曲线在点处的切线方程为.求的解析式；（2）已知函数
.求证：；
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若已知函数有两个零点
，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若已知函数
有两个零点，求证：.
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名校
10 . 设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点，，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点，，求证：.
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2020-02-18更新
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644次组卷
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2卷引用：2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（理）试题
