解题方法
1 . 已知函数
，若在
上，
单调且
恒成立．
(1)求实数
的取值范围；
(2)设
，证明：
．
，若在上，单调且恒成立．(1)求实数
的取值范围；(2)设
，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（
）.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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2023-01-18更新
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574次组卷
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5卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）
福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省丰城市第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（文）试题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（1）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
解题方法
3 . 已知函数
(1)若
，
成立，求实数
的取值范围;
(2)证明：
有且只有一个零点
，且
．
(1)若
，成立，求实数的取值范围;(2)证明：
有且只有一个零点，且．
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4 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
且
，若函数没有零点，求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）已知
且，若函数没有零点，求证：．
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解题方法
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明：
.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，证明：.
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2019-07-09更新
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1770次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学文试题
福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学文试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2019年8月15日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-导数与不等式的综合（2）（已下线）2019年8月19日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数与不等式的综合
6 . 已知函数
，曲线
在原点处的切线斜率为-2.
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）若
，求证：当
时，
.
，曲线在原点处的切线斜率为-2.（Ⅰ）求实数
，的值；（Ⅱ）若
，求证：当时，.
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7 . 已知函数
有最大值
，
，且
是
的导数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：当
，
时，
．
有最大值，，且是 的导数．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明：当
，时，．
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2018-01-29更新
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1322次组卷
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6卷引用：福建省宁德市2018届高三第一次质量检查数学理试题
福建省宁德市2018届高三第一次质量检查数学理试题福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题（已下线）第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点3 周期性、对称性、拐点综合训练福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】
