导数及其应用练习题及答案-江苏高中数学高考模拟-特供-第7页-组卷网

2023·湖北·二模

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性简单复合函数的导数由抽象函数的周期性求函数值由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

及其导函数

定义域均为R，满足

，记

，其导函数为

且

的图象关于原点对称，则

（）

A．0

B．3

C．4

D．1

2023-04-19更新 | 3427次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 147次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题转化与化归思想

3 . 若曲线与曲线有且只有一个公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 378次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）已知函数单调区间求参数范围

4 . 设函数

．
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)若

在区间

上单调递减，其中e为自然对数的底数，求实数

的取值范围．

2023-04-17更新 | 129次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题

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2023·广东茂名·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

的图像关于直线

对称，且

时，

，则曲线

在点

处的切线方程为___________.

2023-04-17更新 | 1775次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题

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2023·上海浦东新·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知，设，，其中k是整数．若对一切，都是区间上的严格增函数．则的取值范围是 __________ ．

2023-04-13更新 | 1306次组卷 | 5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题

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2023·湖北武汉·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断指数型函数的图象形状用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 3472次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题

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2023·浙江嘉兴·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用导数（导函数）概念辨析

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题对称性，周期性与奇偶性综合问题

8 . 设函数

的定义域为

，其导函数为

，若

，则下列结论不一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-09更新 | 1631次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题

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2023·浙江杭州·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

在点

处的切线方程为l：

，若对任意

，都有

成立，则

______．

2023-04-06更新 | 2962次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题

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2023·浙江杭州·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

．
(1)讨论函数

零点个数；
(2)若

恒成立，求a的取值范围．

2023-04-06更新 | 3799次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题

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