1 . 为研究儿童性别是否与患某种疾病有关，某儿童医院采用简单随机抽样的方法抽取了66名儿童．其中：男童36人中有18人患病，女童30人中有6人患病．
附：，

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为儿童性别与患病有关？

性别	是否患病		合计
	是	否
男
女
合计

(2)给患病的女童服用某种药物，治愈的概率为，则恰有3名被治愈的概率为，求的最大值和最大值点的值．

2 . 若关于的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是______．

3 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若有两个零点，求的取值范围．

4 . 函数在区间上的最小值、最大值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象，关于椭圆曲线：，下列结论正确的是（       ）

A．曲线过点

B．曲线关于点对称

C．曲线关于直线对称

D．若曲线上存在位于轴左侧的点，则

6 . 已知（为常数）在上有最大值3，则函数在上的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)设，求的单调区间；
(3)求证：当时，.

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)若对任意恒成立，求正实数的取值集合．

10 . 已知函数.
(1)若有且仅有一个零点，求实数的取值范围：
(2)证明：.