1 . 若关于
的方程
存在三个不等的实数根，则实数
的取值范围是______ ．
的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是
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名校
2 . 已知
.
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)设
，求
的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)设
，求的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2024-03-07更新
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673次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)求
的单调区间及最值
(2)令
，若
在区间
上存在极值点，求实数的取值范围.
(1)求
的单调区间及最值(2)令
，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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405次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
对任意
恒成立，求正实数的取值集合．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若
对任意恒成立，求正实数的取值集合．
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2024-02-27更新
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589次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处与轴相切，求的值；
(2)求函数在区间
上的零点个数．
．(1)若曲线
在点处与轴相切，求的值；(2)求函数
在区间上的零点个数．
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2024-01-04更新
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507次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）文科数学试题
6 . 已知正六棱锥
的各顶点都在球
的球面上，球心在该正六棱锥的内部，若球的体积为
，则该正六棱锥体积的最大值是______ .
的各顶点都在球的球面上，球心在该正六棱锥的内部，若球的体积为，则该正六棱锥体积的最大值是
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名校
解题方法
7 . 已知对任意的
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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354次组卷
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4卷引用：2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
名校
8 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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817次组卷
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15卷引用：宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若直线
是曲线的一条切线，求的值；
(2)若对于任意的
，都存在
，使
成立，求的取值范围．
，．(1)若直线
是曲线的一条切线，求的值；(2)若对于任意的
，都存在，使成立，求的取值范围．
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2023-03-24更新
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2299次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）（已下线）专题20利用导数研究不等问题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求a的取值范围.
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2023-02-22更新
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608次组卷
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6卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题
宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题（已下线）模拟检测卷03（文科）陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）模块一 专题4 函数单调性的分类讨论问题（人教A）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
