名校
1 . 
，
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明
；
(3)证明对于任意正整数
，都有
.
，(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明；(3)证明对于任意正整数
，都有.
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2023-03-24更新
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1379次组卷
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5卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷
安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题（已下线）专题05函数与导数（解答题）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，求证：当
时，
.
，求证：当时，.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且f（x）在
内有两个极值点
（
）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
，且f（x）在内有两个极值点（）．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
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2022-10-13更新
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1085次组卷
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6卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
，其中
为常数，且
(1)求证：时，
；
(2)已知a，b，p，q为正实数，满足
，比较
与
的大小关系.
，其中为常数，且(1)求证：
时，；(2)已知a，b，p，q为正实数，满足
，比较与的大小关系.
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5 . 已知函数
，
，曲线
与曲线
在
处的切线互相平行．
（1）求
的值；
（2）求证：
在
上恒成立．
，，曲线与曲线在处的切线互相平行．（1）求
的值；（2）求证：
在上恒成立．
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2021-07-08更新
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1483次组卷
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8卷引用：安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题
安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题四川省绵阳中学2021届高三高考仿真模拟试卷数学（文）试题（一）新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题 （已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）专题10 导数及其应用 -3
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当时，证明：对任意的，
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2022-10-09更新
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2841次组卷
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21卷引用：安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
名校
7 . 已知函数
.
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）求证：在
上是减函数.
.（1）判断
的奇偶性并证明；（2）求证：
在上是减函数.
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8 . 设
，其中
.
(1)求证：曲线在点
处的切线过定点；
(2)若函数在
上存在唯一极值，求正数的取值范围.
，其中.(1)求证：曲线
在点处的切线过定点；(2)若函数
在上存在唯一极值，求正数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若在定义域内无极值点，求实数的取值范围；
(2)求证：当
时，
恒成立.
.(1)若
在定义域内无极值点，求实数的取值范围；(2)求证：当
时，恒成立.
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2018-04-11更新
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1150次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测文科数学试题
安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测文科数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省延安市黄陵中学2018届高三6月模拟考试数学（文）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法
10 . 已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处的切线
与直线
平行，求的方程；
（2）若
，函数
在
上为增函数，求证：
.
，其中.（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求的方程；（2）若
，函数在上为增函数，求证：.
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2017-02-08更新
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565次组卷
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3卷引用：安徽省合肥七中、合肥十中2018-2019学年高三上学期联考数学(理)试题
