1 . 已知，函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
(1)求的值；
(2)求在上的值域.

2 . 已知函数，其中为常数.
(1)过原点作图象的切线，求直线的方程；
(2)若，使成立，求的最小值.

3 . 已知函数，且在处的切线方程是．
(1)求实数，的值；
(2)求函数的单调区间和极值．

4 . 某种儿童适用型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如题图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形，其外周长为100毫米．防蚊液所占的体积为圆柱体体积和一个半球体积之和．假设的长为毫米．

(1)求容器中防蚊液的体积（单位：立方毫米）关于的函数关系式；
(2)如何设计与的长度，使得最大？

5 . 已知是曲线上的点，，是数列的前n项和，且满足，
(1)求；
(2)确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；
(3)证明：当时，弦的斜率随n单调递减．

6 . 已知函数
(1)求在处的切线；
(2)比较与的大小并说明理由.

7 . 已知.
(1)求并写出的表达式；
(2)证明：.

8 . 已知函数．
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)若有两个不同的零点，证明．

9 . 已知函数，其中．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)当时，若在区间上的最小值为，求a的值．

10 . 已知函数的单调递增区间是单调递减区间是．
(1)求函数的解析式；
(2)若的图象与直线恰有三个公共点，求的取值范围