1 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)若，求函数的最值.

2 . （1）已知函数，求；
（2）已知曲线，求曲线在处的切线方程.

3 . 已知.
(1)求的导函数以及驻点.
(2)求平行于的切线方程；
(3)求的单调性.

4 . 自由落体运动中，物体下落的距离d（单位：m）与时间t（单位：s）近似满足函数关系．
(1)求物体在时间段内的平均速度；
(2)求物体在时的瞬时速度；
(3)求物体在时的瞬时速度．

5 . 将石子投入水中，水面产生的圆形波纹不断扩散．计算：
(1)当半径r从a增加到时，圆面积相对于半径的平均变化率；
(2)当半径时，圆面积相对于半径的瞬时变化率．

6 . 已知车辆启动后的一段时间内，车轮旋转的角度和时间（单位：秒）的平方成正比，且车辆启动后车轮转动第一圈需要1秒．
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度；
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度．

7 . 借助函数图像，判断下列导数的正负（可利用信息技术工具）：
(1)，其中；
(2)，其中．

8 . 已知在使用某种杀菌剂t小时后室内的细菌数量为．
(1)求；
(2)的实际意义是什么？

9 . 函数的图像如图所示．
   
(1)求割线PQ的斜率；
(2)当点Q沿曲线向点P运动时，割线PQ的斜率会变大还是变小？

10 . 已知，分别求曲线在点和点处的切线方程．