名校
解题方法
1 . 如图所示，一座小岛距离海岸线上的点
的距离是
，从点沿海岸正东
处有一个城镇.一个人驾驶的小船的平均速度为
，步行的速度是
（单位：
）表示他从小岛到城镇所用的时间，
（单位：
）表示小船停靠点距点的距离.
(1)将
表示为的函数，并注明定义域；
(2)此人将船停在海岸线上何处时，所用时间最少？
的距离是，从点沿海岸正东处有一个城镇.一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是（单位：）表示他从小岛到城镇所用的时间，（单位：）表示小船停靠点距点的距离.(1)将
表示为的函数，并注明定义域；(2)此人将船停在海岸线上何处时，所用时间最少？
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名校
解题方法
2 . 在锐角
中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
，
，且
．
(1)求角C；
(2)若的面积为
，求
的取值范围．
中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．(1)求角C；
(2)若
的面积为，求的取值范围．
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2023-11-06更新
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713次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
3 . （1）已知命题
.若
为假命题，求
的取值范围；
（2）若命题
“
”是假命题，求
的取值范围.
.若为假命题，求的取值范围；（2）若命题
“”是假命题，求的取值范围.
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解题方法
4 . 某质点位移随时间变化的函数为
，其中的单位为
，位移单位为
，若
的图象为一条连续曲线.
(1)求的值；
(2)求质点在
时的瞬时速度
.
变化的函数为，其中的单位为，位移单位为，若的图象为一条连续曲线.(1)求
的值；(2)求质点在
时的瞬时速度.
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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2023-08-31更新
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1822次组卷
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12卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷
安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测（一）数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省莆田第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）5.3.1 单调性（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（1）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）导数专题：含参函数单调性问题讨论（4大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间和极值；
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间和极值；
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2023-08-15更新
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566次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷
安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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2023-08-12更新
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147次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题
8 . 已知函数
在区间
上的最小值为
，最大值为
．
(1)求，
的值；
(2)设
，求
的值域．
在区间上的最小值为，最大值为．(1)求
，的值；(2)设
，求的值域．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值.
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名校
解题方法
10 . 某企业在2023年全年内计划生产某种产品的数量为x百件，生产过程中总成本w（x）（万元）是关于x（百件）的一次函数，且
，
．预计生产的产品能全部售完，且当年产量为x百件时，每百件产品的销售收入
（万元）满足
．
(1)写出该企业今年生产这种产品的利润
（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；
(2)今年产量为多少百件时，该企业在这种产品的生产中获利最大？最大利润是多少？
（参考数据：
，
，
，
）
，．预计生产的产品能全部售完，且当年产量为x百件时，每百件产品的销售收入（万元）满足．(1)写出该企业今年生产这种产品的利润
（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；(2)今年产量为多少百件时，该企业在这种产品的生产中获利最大？最大利润是多少？
（参考数据：
，，，）
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2023-04-17更新
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604次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）5.2.3简单复合函数的导数（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
