1 . 1.已知函数
(1)当a=0时，求函数在x=1处的切线方程
(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；
(3)令，是否存在实数，当时，函数最小值为3.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知函数(a为实数).
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）求在区间上的最小值.

3 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，求在区间上的最值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当时，有恒成立，求a的取值范围．

4 . 已知函数，其图象在点处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）求函数的单调区间，并求出在区间上的最大值.

5 . 已知函数（k为常数）是实数集R上的奇函数，其中e为自然对数的底数．
（1）求k的值；
（2）讨论关于x的方程如的根的个数．

6 . 设函数f（x）=x+a+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2．

7 . 已知函数，，其中e是自然对数的底数．
（Ⅰ），使得不等式成立，试求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若x>-1，求证：．

8 . 已知函数 ．
（1）求函数 的最大值；
（2）设 ，且 ，证明： ．

9 . 已知函数的极大值为6，极小值为2.
(1)求实数的值；　　　　　　
(2)求在区间[0，3]上的最大值和最小值．

10 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程和函数的极值：
（2）若对任意，都有成立，求实数的最小值．