导数及其应用练习题及答案-上海高中数学专题练习-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 957次组卷 | 48卷引用：核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1580次组卷 | 55卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）

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16-17高二·湖北黄冈·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

在

处有极小值，则常数

的值为（）

A．1

B．2或6

C．2

D．6

2024-01-23更新 | 859次组卷 | 13卷引用：第五章导数及其应用单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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19-20高三上·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知定义域为

的奇函数

的导函数为

，当

时，

，若

，则

的大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 1058次组卷 | 11卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）

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2020·四川·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 若关于

的不等式

恒成立，求

的最大值____________.

2023-11-08更新 | 186次组卷 | 8卷引用：第五章导数及其应用单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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19-20高三上·吉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

满足：对任意

都有

，则下列各式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 525次组卷 | 6卷引用：核心考点09导数的应用（2）

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2010·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题面积、体积最大问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

7 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

米，

米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形

的面积最小？并求出最小面积．

2023-09-04更新 | 1184次组卷 | 69卷引用：专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

8 . 若

是方程

的解，

是方程

的解，则

（）

A．1

B．e

C．

D．

2023-08-21更新 | 287次组卷 | 4卷引用：第五章函数的概念、性质及应用（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）

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20-21高二上·上海金山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求直线交点坐标基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 在平面直角坐标系中，已知射线OA：x﹣y＝0（x≥0），OB：2x+y＝0（x≥0）．过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于点A，B．
(1)当AB的中点在直线x﹣2y＝0上时，求直线AB的方程；
(2)当△AOB的面积取最小值时，求直线AB的方程；
(3)当|PA|•|PB|取最小值时，求直线AB的方程．