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解析
| 共计 21 道试题
1 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“竞争函数”进行近似估计,其解析式为(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
过定点
上单调递增;
关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是___________
2 . 已知函数上可导,若,则成立.英国数学家泰勒发现了一个恒等式:,则________________   .
2023-08-20更新 | 564次组卷 | 4卷引用:山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析几何函数论》中给出一个定理,如果函数满足条件:
①在闭区间上是连续不断的;
②在区间上都有导数;
则在区间上至少存在一个实数t,使得,其中t称为“拉格朗日”中值,函数在区间上的“拉格朗日中值”_____________
2023-08-01更新 | 284次组卷 | 2卷引用:上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 过点作曲线的切线,切点为,设x轴上的投影是点;又过点作曲线C的切线,切点为,设x轴上的投影是点,…依次下去,得到一系列点,点横坐标为.
(1)求的值;
(2)求证:
2023-07-22更新 | 455次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥第一中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
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5 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,内容为:如果函数在闭区间上的图象连续不间断,在开区间内的导数为,那么在区间内至少存在一点,使得成立,其中叫做上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数上的“拉格朗日中值点”为__________
2023-07-18更新 | 508次组卷 | 8卷引用:甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 牛顿迭代法亦称切线法,它是求函数零点近似解的另一种方法.若定义是函数零点近似解的初始值,在点处的切线方程为,切线与轴交点的横坐标为,即为函数零点近似解的下一个初始值.以此类推,满足精度的初始值即为函数零点近似解.设函数,满足,应用上述方法,则       
A.1B.C.D.
2023-07-14更新 | 243次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 如图1,抛物线上任意两点连接所得的弦与抛物线围成一个弓形区域,求抛物线弓形区域的面积是古希腊数学家阿基米得最优美的成果之一,阿基米德的计算方法是:将弓形区域分割成无数个三角形,然后将所有三角形的面积加起来就可以得到弓形区域的面积.第一次分割,如图2,在弓形区域里以为底边分割出一个三角形,确保过顶点的抛物线的切线与底边平行,称为一级三角形;第二次分割,如图3,以,两个边为底边,在第一次分割得到的两个弓形区域继续分割出两个三角形,确保过顶点的抛物线的切线分别与平行,都称为二级三角形;重复上述方法,继续分割新产生的弓形区域……,借助抛物线几何性质,阿基米德计算得出任意一级的所有三角形的面积都相等,且每个三角形的面积都是其上一级的一个三角形面积的.设抛物线的方程为,直线的方程为,请你根据上述阿基米德的计算方法,求经过次分割后得到的所有三角形面积之和为__________
   
2023-07-13更新 | 276次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 费马原理是几何光学中的一条重要原理,可以推导出双曲线具有如下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别是以为渐近线且过点的双曲线C的左、右焦点,在双曲线C右支上一点处的切线lx轴于点Q,则(       
A.双曲线C的离心率为B.双曲线C的方程为
C.过点,垂足为K,则D.点Q的坐标为
2023-07-08更新 | 656次组卷 | 4卷引用:广东省广州市越秀区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 在概率论中,马尔可夫不等式给出了随机变量的函数不小于某正数的概率的上界,它以俄国数学家安德雷·马尔可夫命名,由马尔可夫不等式知,若是只取非负值的随机变量,则对,都有.某市去年的人均年收入为10万元,记“从该市任意选取3名市民,则恰有1名市民去年的年收入超过100万元”为事件A,其概率为.则的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-07-07更新 | 397次组卷 | 4卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标.定义:若的导函数,的导函数,则曲线在点处的曲率.已知,则曲线在点处的曲率为________
2023-06-22更新 | 438次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般