22-23高一上·上海闵行·期末
名校
解题方法
1 . 已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是___________ ．
的值域为，则实数的取值范围是
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2023-01-12更新
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1731次组卷
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15卷引用：6.2 指数函数（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）6.2 指数函数（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2 指数函数（精练）-《一隅三反》（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2（已下线）4.2 指数函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题05 指数函数与函数的应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）上海市嘉定区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期末考试试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）（已下线）考点10 指数函数 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）指对幂函数
名校
2 . 已知函数
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的单增区间是 |
| B．函数在定义域上有最小值为0，无最大值 |
C．若方程 有三个不等实根，则实数 的取值范围是 |
D．设函数 ，若方程 有四个不等实根，则实数的取值范围是 |
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2022-11-24更新
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611次组卷
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3卷引用：第八章 函数应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
22-23高一上·陕西咸阳·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数
(
)，若函数
有三个零点，则a 的取值范围是( )
()，若函数 有三个零点，则a 的取值范围是( )A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-06更新
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863次组卷
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6卷引用：8．1 二分法与求方程近似解 (1)
（已下线）8．1 二分法与求方程近似解 (1)陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(A卷)陕西省西安市户县第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第17讲 函数的零点与方程的解-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考（12月）数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数满足
，函数
是
上单调递增的一次函数，且满足
.
(1)证明：
，
；
(2)已知函数
，
①画出函数
的图像；
②若
且
，
，
互不相等时，求
的取值范围.
满足，函数是上单调递增的一次函数，且满足.(1)证明：
，；(2)已知函数
，①画出函数
的图像；②若
且，，互不相等时，求的取值范围.
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2022-10-20更新
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670次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期解题能力大赛数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，且满足
，当
时，
，
为非零常数，则（ ）
的定义域为，且满足，当时，，为非零常数，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，在区间 内单调递减 |
C．当 时，在区间 内的最大值为 |
D．当时，若函数 的图像与的图像在区间 内的个交点记为 ，且 ，则 的取值范围为 |
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2022-07-14更新
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776次组卷
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4卷引用：第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
名校
6 . 已知，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记
在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-06-23更新
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3326次组卷
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8卷引用：第五章 函数概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
21-22高一下·浙江杭州·期中
名校
7 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度为
，经过一段时间后的温度为
，则
，其中
为环境温度，为参数.某日室温为
，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到
点18分时，壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温（单位：
）关于时间（单位：分钟）的函数
；
(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值
时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至
后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为
.（参考数据：
）
①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值.
，经过一段时间后的温度为，则，其中为环境温度，为参数.某日室温为，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到点18分时，壶中热水自然冷却到.(1)求8点起壶中水温
（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数；(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为.（参考数据：）①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值
.
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2022-05-07更新
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2027次组卷
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13卷引用：8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
（已下线）8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）C卷指对函数综合问题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题（已下线）第04节 函数的概念及其表示(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
21-22高一上·江苏·单元测试
解题方法
8 . 已知二次函数
的图象经过
，且函数
是偶函数．
(1)求
的解析式；
(2)已知
，求函数
在
上的最大值和最小值；
(3)函数
的图象上是否存在这样的点P，其横坐标是正整数，纵坐标是一个正整数的完全平方数？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
的图象经过，且函数是偶函数．(1)求
的解析式；(2)已知
，求函数在上的最大值和最小值；(3)函数
的图象上是否存在这样的点P，其横坐标是正整数，纵坐标是一个正整数的完全平方数？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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21-22高一上·江苏·单元测试
9 . 已知，函数
．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若存在
且
，使方程
的所有实数根之和为0，求a的取值范围．
，函数．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若存在
且，使方程的所有实数根之和为0，求a的取值范围．
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21-22高一上·江苏·单元测试
10 . 已知函数
．
(1)当
时，判断并证明函数
的奇偶性；
(2)求函数在
上的最小值．
．(1)当
时，判断并证明函数的奇偶性；(2)求函数
在上的最小值．
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