名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域是
，且
，当
时，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上是减函数 |
C． |
D．不等式 的解集为 |
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2023-02-03更新
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1356次组卷
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28卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题3.2.1 单调性与最大（小）值练习黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第六中学2023-2024学年高一上学期10月校本作业(月考)数学试卷A甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
2 . 已知函数
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ）A．函数的单增区间是 |
| B．函数在定义域上有最小值为0，无最大值 |
C．若方程 有三个不等实根，则实数 的取值范围是 |
D．设函数 ，若方程 有四个不等实根，则实数 的取值范围是 |
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2022-11-24更新
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611次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 若函数在
时，函数值
的取值区间恰为
，则称
为的一个“倒域区间”.定义在
上的奇函数
，当
时，
.
(1)求在
内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数
的图像，是否存在实数，使集合
恰含有2个元素.
在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.(1)求
在内的“倒域区问”；(2)将函数
在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.
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2022-11-08更新
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587次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期11月自主质量监测数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
4 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度为
，经过一段时间后的温度为
，则
，其中
为环境温度，
为参数.某日室温为
，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到
点18分时，壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温（单位：
）关于时间（单位：分钟）的函数
；
(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值
时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至
后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为
.（参考数据：
）
①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值.
，经过一段时间后的温度为，则，其中为环境温度，为参数.某日室温为，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到点18分时，壶中热水自然冷却到.(1)求8点起壶中水温
（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数；(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为.（参考数据：）①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值
.
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2022-05-07更新
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2030次组卷
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13卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）C卷指对函数综合问题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习（已下线）8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题（已下线）第04节 函数的概念及其表示(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
5 . 
表示不超过
的最大整数，例
.已知函数
，
.
(1)求函数
的定义域；
(2)求证：当
且
时，总有
，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式
.
表示不超过的最大整数，例.已知函数，.(1)求函数
的定义域；(2)求证：当
且时，总有，并指出当为何值时取等号；(3)解关于
的不等式.
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名校
6 . 若函数
同时满足：
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数；
②存在区间，使得函数在区间上的值域为
，则称函数是该定义域上的“闭函数”.
（1）判断
是不是
上的“闭函数”？若是，求出区间；若不是，说明理由；
（2）若
是“闭函数”，求实数的取值范围；
（3）若
在
上的最小值
是“闭函数”，求、
满足的条件.
同时满足：①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数；
②存在区间
，使得函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“闭函数”.（1）判断
是不是上的“闭函数”？若是，求出区间；若不是，说明理由；（2）若
是“闭函数”，求实数的取值范围；（3）若
在上的最小值是“闭函数”，求、满足的条件.
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2021-08-17更新
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1000次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市金山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第10课时 课后 函数的零点与方程的解（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 给定函数
．且
用
表示
，
的较大者，记为
．
（1）若
，试写出的解析式，并求的最小值；
（2）若函数的最小值为
，试求实数的值．
．且用表示，的较大者，记为．（1）若
，试写出的解析式，并求的最小值；（2）若函数
的最小值为，试求实数的值．
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2021-04-16更新
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2701次组卷
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15卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题11 函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高中数学-高一上-57（已下线）第08讲 函数的概念及其表示（6大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）一次函数与二次函数
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解题方法
8 . 已知函数
，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是（ ）
，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是（ ）| A．x1＋x2＝－1 | B．x3x4＝1 |
| C．1<x4<2 | D．0<x1x2x3x4<1 |
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2021-01-18更新
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3117次组卷
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26卷引用：湖北省武汉市新洲区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖北省武汉市新洲区2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）6.3.2 对数函数的图象与性质的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第三次（12月）月考数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第四次过程性评价数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第八章 函数应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）（已下线）课时4.5.1（考点讲解）函数的零点与方程的解-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）课时4.5（同步练习）函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3 对数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）福建省永安第九中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题山东省济南市章丘区2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练2020届山东省济南市历城第二中学高三上学期期中数学试题（已下线）专题12函数与方程-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点12 函数的图象-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】浙江省金衢六校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）（已下线）专题12 函数与方程
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若函数
恰有两个零点，则k的取值范围为____ .
，若函数恰有两个零点，则k的取值范围为
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2021-01-17更新
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1726次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市沙市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省荆州市沙市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第16讲 函数的图像专题（二）-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）贵州省师大附中2020--2021学年高一下学期开学考数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（6大易错与5大拓展）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则
________ ，若方程
有且只有一个实根，则实数的取值范围是________ ．
，则有且只有一个实根，则实数的取值范围是
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2020-08-06更新
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575次组卷
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4卷引用：湖北省老河口市第一中学2023-2024学年高一数学上学期期末复习题
