名校
解题方法
1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，对任意的
，恒有
，则下列说法正确的个数是（ ）
①
；②必为奇函数；③
；④若
，则
.
及其导函数的定义域均为，对任意的，恒有，则下列说法正确的个数是（ ）①
；②必为奇函数；③；④若，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
2 . 已知函数
，若
，且
的最大值为4，则实数
的值为_______ ．
，若，且的最大值为4，则实数的值为
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2022-11-24更新
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894次组卷
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4卷引用：福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则函数
的零点个数是（ ）
，则函数的零点个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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1146次组卷
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7卷引用：福建省福安市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
福建省福安市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题（已下线）第9题 复合函数的零点问题 （压轴小题）（已下线）模块三 易错点2 不会用图象解决嵌套函数的零点问题
名校
4 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记
在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-06-23更新
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3337次组卷
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8卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，若函数
与
的图象恰有5个不同公共点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-13更新
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1925次组卷
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9卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
若函数
有个零点，则实数的取值范围是
若函数有个零点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-03-05更新
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1666次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2018届高三上学期期末（1月）质量检测数学（文）试题
7 . 是定义在上的函数，
，且对任意
，满足
，
，则
是定义在上的函数，，且对任意，满足，，则| A．2015 | B．2016 | C．2017 | D．2018 |
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2012·福建宁德·二模
名校
8 . 已知
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求的取值范围.
时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断
的奇偶性；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2017-09-17更新
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2304次组卷
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6卷引用：2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学
（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
