1 . 设,函数.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
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2022-01-21更新
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666次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
2 . 设,函数.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间()上的取值范围是(),求的范围.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间()上的取值范围是(),求的范围.
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2022-02-16更新
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768次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题
3 . 已知,,,且
(1)当时,请写出的单调递减区间;
(2)当时,设对应的自变量取值区间的长度为l(闭区间的长度定义为)求l关于a的表达式,并求出l的取值范围.
(1)当时,请写出的单调递减区间;
(2)当时,设对应的自变量取值区间的长度为l(闭区间的长度定义为)求l关于a的表达式,并求出l的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求的取值范围.
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2024-03-10更新
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180次组卷
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2卷引用:湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,且不等式的解集为.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式(其中为常数);
(3)已知,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式(其中为常数);
(3)已知,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设二次函数,,的最小值为,方程的两个根分别为、.
(1)求的值;
(2)若关于的不等式的解集为,函数在上不存在最小值,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若关于的不等式的解集为,函数在上不存在最小值,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围.
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2022-10-12更新
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466次组卷
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3卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第一阶段测试数学试题A
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第一阶段测试数学试题A四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 集合与不等式综合大题归类
名校
7 . 已知二次函数的定义域恰是不等式的解集,其值域为,函数的定义域为,值域为.
(1)求定义域和值域;
(2)试用单调性的定义法解决问题:若存在实数,使得函数在上单调递减,上单调递增,求实数的取值范围并用表示;
(3)是否存在实数,使成立?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求定义域和值域;
(2)试用单调性的定义法解决问题:若存在实数,使得函数在上单调递减,上单调递增,求实数的取值范围并用表示;
(3)是否存在实数,使成立?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由.
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2019-12-04更新
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485次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期第一次月考(10月份)数学试题
名校
解题方法
8 . 设a为实数,函数,
(1)若,求不等式的解集;
(2)是否存在实数a,使得函数在区间上既有最大值又有最小值?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)写出函数在R上的零点个数(不必写出过程).
(1)若,求不等式的解集;
(2)是否存在实数a,使得函数在区间上既有最大值又有最小值?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)写出函数在R上的零点个数(不必写出过程).
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2020-02-29更新
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623次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考(创新班)数学试题
11-12高二下·广东惠州·阶段练习
解题方法
9 . 已知函数,且.
(1)若在处取得极小值,求函数的单调区间;
(2)令,若的解集为,且满足,求的取值范围.
(1)若在处取得极小值,求函数的单调区间;
(2)令,若的解集为,且满足,求的取值范围.
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