1 . 若f （x）＝x²－2x，g（x）＝ax＋2(a>0)，∀x₁∈[－1，2]，∃x₀∈[－1，2]，使g(x₁)＝f (x₀)，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数f(x)=2|x+1|+|x-2|.
（1）求f(x)的最小值m；
（2）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：.

3 . （1）已知的定义域为，求的定义域.
（2）已知是二次函数，且，求.

4 . 已知函数且
（1）求该函数的值域；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围.

5 . 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为元，当用水超过4吨时，超过部分每吨为元，每月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为.
（1）求关于的函数关系式;
（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量.

6 . 已知是定义在上的奇函数，且时，）
（1）求的值；
（2）求函数的解析式；

7 . 已知函数，.
（1）求的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性.

8 . （1）求函数的值域，并求取最大值时相应的的值.
（2）若,求函数的值域.

9 . 已知函数 .
(1）若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围.
(2）记函数 ，若 的最小值是 ，求函数 的解析式.

10 . 已知二次函数)满足，且.
(1)求函数的解析式；
(2) 令，求函数在∈[0，2]上的最小值．