1 . 南北朝时期杰出的数学家、天文学家祖冲之对圆周率数值的精确推算值,对于中国乃至世界是一个重大贡献,后人将“这个精确推算值”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”,简称“祖率”.已知圆周率,如果记圆周率小数点后第位数字为,则下列说法正确的是( )
A.,是一个函数 | B.当时, |
C. | D. |
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2 . 中文“函数”一词,最早是由近代数学家李善兰翻译的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,则下列选项中不是同一个函数的是( )
A.与 | B.与 |
C.与 | D.与 |
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3 . 函数称为狄利克雷函数,对于狄利克雷函数,下列结论正确的是( )
A. |
B.的值域与函数的值域相同 |
C.是非奇非偶函数 |
D.对任意实数,都有 |
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4 . 1837年,狄利克雷提出了函数的现代定义,即如果变量与变量相关,使得根据某个规则,每个值都对应唯一一个值,那么就是关于自变量的函数.并举出了个著名的函数-狄利克雷函数:,下列说法正确的有( )
A. | B.的值域为 |
C. | D. |
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5 . 意大利画家达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为,相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数,则( )
A. |
B.函数在其定义域上是增函数 |
C.若实数满足不等式,则的取值范围是 |
D.函数的值域为 |
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2024-01-12更新
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251次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则以下关于狄利克雷函数 的结论中,正确的是( )
A.函数 为偶函数 |
B.函数 的值域是 |
C.对于任意的 ,都有 |
D.在 图象上不存在不同的三个点 ,使得 为等边三角形 |
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2024-01-10更新
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415次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
7 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:,已知函数,设,则( )
A.是奇函数 | B.是奇函数 |
C.在上是增函数 | D.的值域是 |
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2024-01-05更新
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263次组卷
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2卷引用:山东省招远市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 中文“函数”一词,最早是由近代数学家李善兰翻译的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,下列选项中是同一个函数的是( ).
A.与 |
B.与 |
C.与 |
D.与 |
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9 . 黎曼函数(Riemann function)是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现并提出,其基本定义是:(注:分子与分母是互质数的分数,称为既约分数),则下列结论正确的是( )
A. |
B.黎曼函数的定义域为 |
C.黎曼函数的最大值为 |
D.若是奇函数,且,当时,,则 |
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2023-12-21更新
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210次组卷
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2卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:,.已知函数,,则下列叙述中正确的是( )
A.在上是减函数 | B. |
C.的值域是 | D.的值域是 |
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