解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求方程
的解；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求方程
的解；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知定义在
上的奇函数
，在
时，
且
．
(1)求在
上的解析式；
(2)若，常数
，解关于
的不等式
．
上的奇函数，在时，且．(1)求
在上的解析式；(2)若
，常数，解关于的不等式．
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2022-12-26更新
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503次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式
.
上的函数，满足，，当时，.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明；（3）解关于x的不等式
.
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2020-11-14更新
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602次组卷
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12卷引用：吉林省长春市十一高中2019-2020学年高一上学期期初数学试题
吉林省长春市十一高中2019-2020学年高一上学期期初数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市林州市林滤中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春第十一中2018-2019学年高一（10月份）第一次段考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的单调函数，且是奇函数，满足
.
（1）求的解析式并判断在上的单调性(不需证明)；
（2）解关于t的不等式
.
是定义在上的单调函数，且是奇函数，满足.（1）求
的解析式并判断在上的单调性(不需证明)；（2）解关于t的不等式
.
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5 . 已知函数定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式
.
定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）解关于
的不等式.
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2020-01-11更新
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31次组卷
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2卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝log2x.
(1)求f(x)的解析式；
(2)解关于x的不等式f(x)≤
.
(1)求f(x)的解析式；
(2)解关于x的不等式f(x)≤
.
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2019-03-20更新
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337次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A．函数的值域为 |
B．方程 有两个不等的实数解 |
C．不等式 的解集为 |
D．关于的方程 的解的个数可能为 |
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2023-12-08更新
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549次组卷
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5卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)判断函数的单调性与奇偶性，并证明结论；
(2)当
时，解关于的不等式
(1)判断函数
的单调性与奇偶性，并证明结论；(2)当
时，解关于的不等式
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名校
解题方法
9 . 设函数
，
.
(1)解关于的不等式
；
(2)若
对一切实数恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)解关于
的不等式；(2)若
对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-10更新
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848次组卷
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6卷引用：吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数对任意
都有
，且当时，
.
（1）求证：为奇函数；
（2）试问在
时，函数
是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由；
（3）解关于的不等式：
.
对任意都有，且当时，. （1）求证：
为奇函数；（2）试问在
时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由；（3）解关于
的不等式：.
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2020-12-29更新
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272次组卷
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2卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
