1 . 已知定义在上的函数满足,且,则( )
A. | B. | C.4 | D.2 |
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2 . 设函数,,若对,,使得,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数的定义域为,且,,则______ .
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解题方法
4 . 下列对函数的判断中,正确的有( )
A.函数为奇函数 |
B.函数的最大值为 |
C.函数的最小正周期为 |
D.直线是函数图象的一条对称轴 |
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5 . 已知函数在区间上单调递减,则函数的解析式可以为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 若定义在上的函数满足对任意实数恒成立,则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数,且,求和的值;
(2)在(1)的条件下,定义,求的值;
(3)若为“类余弦型”函数,且对任意非零实数,总有,求证:函数为偶函数.设有理数满足,判断和的大小关系,并证明你的结论.
(1)已知为“类余弦型”函数,且,求和的值;
(2)在(1)的条件下,定义,求的值;
(3)若为“类余弦型”函数,且对任意非零实数,总有,求证:函数为偶函数.设有理数满足,判断和的大小关系,并证明你的结论.
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名校
7 . 高斯函数是用德国著名的数学家高斯的名字命名的,即设,用表示不超过的最大整数,例如,.已知函数,有下列四个结论:①;②在上单调递增;③的最小值为0;④没有最大值,其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①③④ | C.①④ | D.①② |
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2024-04-08更新
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180次组卷
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2卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)证明:在上单调递减;
(2)求不等式的解集.
(1)证明:在上单调递减;
(2)求不等式的解集.
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2024-03-26更新
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101次组卷
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2卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数(且)是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若,且对于,不等式恒成立,求整数的取值集合.
(1)求实数的值;
(2)若,且对于,不等式恒成立,求整数的取值集合.
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2024-03-24更新
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406次组卷
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2卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知函数是定义在上不恒为零的函数,若,则( )
A. | B. |
C.为偶函数 | D.为奇函数 |
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