名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若,试判断函数的奇偶性,并用奇偶性定义证明你的结论;
(2)当时,求不等式的解集;
(3)若存在使关于x的方程有四个不同的实根,求实数a的取值范围.
(1)若,试判断函数的奇偶性,并用奇偶性定义证明你的结论;
(2)当时,求不等式的解集;
(3)若存在使关于x的方程有四个不同的实根,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 若函数自变量的取值区间为时,函数值的取值区间恰为,就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
求的解析式;
求函数在内的“和谐区间”;
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有个元素.若存在,求出实数的取值集合;若不存在,说明理由.
求的解析式;
求函数在内的“和谐区间”;
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有个元素.若存在,求出实数的取值集合;若不存在,说明理由.
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2020-11-29更新
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2357次组卷
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22卷引用:湖北省华中师大一附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省华中师大一附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-012(已下线)【新东方】高中数学20210304-013(已下线)【新东方】高中数学20210323-003【高一上】浙江省杭州高级中学贡院校区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—008【2020】【高一上】江苏省吴江中学明伦书院创新班2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023 学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市华罗康中学2022-2023学年高一强基班上学期期中数学试题四川省成都市中和中学2020-2021学年高一下学期开学考试文科数学试题(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)江西省南昌市第三中学高新校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知偶函数满足,且当时,,若关于x的不等式在上有且只有150个整数解,则实数t的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-20更新
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2009次组卷
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4卷引用:广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届高三上学期10月月考数学试题
广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题(已下线)专题3-4 超难压轴小题:导数和函数归类(1)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1
名校
4 . 定义在上的函数和二次函数满足:,,.
(1)求和的解析式;
(2)若对于、,均有成立,求的取值范围;
(3)设,在(2)的条件下,讨论方程的解的个数.
(1)求和的解析式;
(2)若对于、,均有成立,求的取值范围;
(3)设,在(2)的条件下,讨论方程的解的个数.
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2020-12-29更新
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929次组卷
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3卷引用:广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 设a为正数,函数满足且
(1)若f(1)=1,求f(x);
(2)设,若对任意实数t,总存在x1、x2∈[t-1,t+1],使得f(x1)-f(x2)≥g(x3)-g(x4)对所有x3,x4∈都成立,求a的取值范围.
(1)若f(1)=1,求f(x);
(2)设,若对任意实数t,总存在x1、x2∈[t-1,t+1],使得f(x1)-f(x2)≥g(x3)-g(x4)对所有x3,x4∈都成立,求a的取值范围.
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2020-08-07更新
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2006次组卷
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4卷引用:广东省广州市2019-2020学年广雅、执信、二中、六中四校高一下学期期末联考数学试题
广东省广州市2019-2020学年广雅、执信、二中、六中四校高一下学期期末联考数学试题广东省广州市六中、二中、广雅、省实、执信五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)【新东方】双师87(已下线)专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知函数,,且函数是偶函数.
(1)求的解析式;
(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围;
(3)若函数恰好有三个零点,求的值及该函数的零点
(1)求的解析式;
(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围;
(3)若函数恰好有三个零点,求的值及该函数的零点
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2020-09-15更新
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2339次组卷
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17卷引用:山西省运城市2019-2020学年高一上学期期中调研测试数学试题
山西省运城市2019-2020学年高一上学期期中调研测试数学试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题河北省承德市2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江西省崇义中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题江西省崇义中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题湖北省黄石市部分中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 幂函数、指数函数和对数函数江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省内江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期开学诊断性测试数学试题(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷06卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
7 . 已知定义在的奇函数满足:①;②对任意均有;③对任意,均有.
(1)求的值;
(2)利用定义法证明在上单调递减;
(3)若对任意,恒有,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)利用定义法证明在上单调递减;
(3)若对任意,恒有,求实数的取值范围.
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2020-01-30更新
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1908次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 若函数有且只有一个零点,又点在动直线上的投影为点若点,那么的最小值为__________ .
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2020-04-01更新
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1259次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题广东省七校联合体2020-2021学年高二下学期2月联考数学试题(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
9 . 已知函数(),且满足.
(1)求a的值;
(2)设函数,(),若存在,,使得成立,求实数t的取值范围;
(3)若存在实数m,使得关于x的方程恰有4个不同的正根,求实数m的取值范围.
(1)求a的值;
(2)设函数,(),若存在,,使得成立,求实数t的取值范围;
(3)若存在实数m,使得关于x的方程恰有4个不同的正根,求实数m的取值范围.
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2020-02-19更新
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1118次组卷
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4卷引用:江苏省五校(扬子中学、六合高中、高淳高中、江宁高中、 江浦高中)2019-2020学年高一上学期12月联考数学试题
名校
10 . 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)(|x﹣1|+|x﹣2|﹣3),若x∈R,f(x﹣a)<f(x),则a的取值范围是( )
A.a<3 | B.﹣3<a<3 | C.a>6 | D.﹣6<a<6 |
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2020-01-07更新
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2533次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市第四中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州市第四中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题广东省广州市十三中2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1 分段函数问题(过关集训)(高三压轴题全攻略)(已下线)专题3 含绝对值的函数问题(过关集训)(压轴题大全)