1 . 定义在上的函数同时满足①；②当时，，则（       ）

A．

B．为偶函数

C．存在，使得

D．对任意

2 . 已知定义域为R的函数满足，且函数是奇函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的一个周期是8

B．

C．函数是偶函数

D．若，则

3 . 已知函数的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数，使得

B．

C．

D．为定值

4 . 已知函数．若对于给定的非零常数m，存在非零常数T，使得对于恒成立，则称函数是D上的“m级类周期函数”，周期为T，则下列命题正确的是（       ）

A．函数是上的“2级类周期函数”，周期为1

B．函数不可能是“m级类周期函数”

C．已知函数是上周期为1的“m级类周期函数”，当时，，若在上单调递减，则m的取值范围为

D．若函数是上周期为2的“2级类周期函数”，且当时，，对任意，都有，则n的取值范围为

6 . 已知函数且是奇函数．
(1)当为自然对数底数)时，解不等式：；
(2)关于x的不等式解集中有且仅有3个整数，讨论实数n的取值范围．

7 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该性质可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数，.
(1)函数的图象是否有对称中心？请用题设结论证明；
(2)用表示，中的最小值，设函数，请讨论是否对任意的，都有最大值.

8 . 函数是定义在实数集上的奇函数，则实数_________；对于任意，关于的不等式在上有解；则实数的取值范围为_________．

10 . 已知函数（），若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为 ___________．