1 . 寓言故事“龟兔赛跑”说的是：兔子和乌龟比赛跑步.刚开始，兔子在前面飞快地跑着，乌龟拼命地爬着.不一会儿，兔子就拉开了乌龟好大一段距离.兔子认为比赛太轻松了，就决定先睡一会.而乌龟呢，它一刻不停地爬行.当乌龟快到达终点的时候，兔子才醒来，于是它赶紧去追，但结果还是乌龟赢了.下图“路程
一时间
”的图像中，与“龟兔赛跑”的情节相吻合的是（ ）
一时间”的图像中，与“龟兔赛跑”的情节相吻合的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知
是定义在
上且不恒为零的函数，对于任意实数
满足
，若
，则
（ ）
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，当
时，
．若函数
恰有
个零点，则实数
的取值范围是___________ ．
是定义在上的奇函数，当时，，当时，．若函数恰有个零点，则实数的取值范围是
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2024-02-03更新
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347次组卷
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2卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
4 . 已知函数
.
(1)判断函数在上的奇偶性，并证明之；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
(3)写出在上的值域（不用书写计算推导过程）.
.(1)判断函数
在上的奇偶性，并证明之；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；(3)写出
在上的值域（不用书写计算推导过程）.
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解题方法
5 . 下列函数是偶函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 下列关于函数
的说法中，正确的有（ ）
的说法中，正确的有（ ）| A．函数的图像是轴对称图形 | B．函数的图像是中心对称图形 |
| C．函数的值域为 | D．函数的单调递增区间是 |
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解题方法
7 . 已知二次函数
.
(1)若
，求在
上的值域；
(2)求在上的最小值
.
.(1)若
，求在上的值域；(2)求
在上的最小值.
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8 . 已知
是定义在R上的偶函数，当
时，有
恒成立，则（ ）
是定义在R上的偶函数，当时，有恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知非常数函数及其导函数
的定义域均为R，若
为奇函数，
为偶函数，则（ ）．
及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，为偶函数，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-18更新
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1515次组卷
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4卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（练习）
解题方法
10 . 已知函数
（
且
）为定义在R上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若实数t满足
，求实数t的取值范围.
（且）为定义在R上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)若实数t满足
，求实数t的取值范围.
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