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1 . 已知函数.
(1)当时,求在上的值域;
(2)讨论的单调性.
(1)当时,求在上的值域;
(2)讨论的单调性.
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2 . 设是定义在上的奇函数,,当时,有恒成立,则不等式的解集为_________ .
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3 . 已知函数,则( )
A.为奇函数 |
B.的单调递增区间为 |
C.的极小值为2 |
D.若关于的方程恰有3个不等的实根,则的取值范围为 |
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解题方法
4 . 已知 ,则的最小正周期为______ , ________ .
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解题方法
5 . 已知函数是定义在上的偶函数,且,当时,,则下列结论正确的是( )
A.的图象关于直线对称 |
B. |
C.当时,的值域是 |
D.当时, |
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6 . 设,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知函数,记集合为的定义域,.
(1)化简集合,,并求;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)当,求函数的值域.
(1)化简集合,,并求;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)当,求函数的值域.
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2023-12-17更新
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128次组卷
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2卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一下学期4月期中教学质量检测数学试题
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解题方法
8 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征,如函数()的图象可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-14更新
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164次组卷
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3卷引用:广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题
广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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解题方法
9 . 已知函数,,若对于恒成立,则实数a的取值范围是______________ .
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解题方法
10 . 设函数的定义域为D,对于区间,若满足以下两条性质之一,则称I为的一个“区间”
性质1:对任意,有;
性质2:对任意,有.
(1)判断区间是否为函数的“区间”(直接写出结论);
(2)若是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在R上,且图象连续不断的函数满足:对任意,且,有.求证:存在“区间”.
性质1:对任意,有;
性质2:对任意,有.
(1)判断区间是否为函数的“区间”(直接写出结论);
(2)若是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在R上,且图象连续不断的函数满足:对任意,且,有.求证:存在“区间”.
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