名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，不恒为零，且
，则（ ）
的定义域为，不恒为零，且，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．在 处取得极小值 |
D．若 ，则 |
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2024-04-15更新
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1683次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）
名校
解题方法
2 . 函数
（其中
为有理数集）被称为狄利克雷函数，关于函数
有如下四个命题：
①
；
②函数是偶函数；
③任何非有理数都有函数的周期；
④存在三个点
，
，
，使得
为等边三角形，
其中真命题的是________ ．
（其中为有理数集）被称为狄利克雷函数，关于函数有如下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任何非有理数都有函数
的周期；④存在三个点
，，，使得为等边三角形，其中真命题的是
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2021-06-01更新
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618次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，记
为函数
的2次迭代函数，
为函数的3次迭代函数，…，依次类推，
为函数的n次迭代函数，则
______ ；
除以17的余数是______ .
，记为函数的2次迭代函数，为函数的3次迭代函数，…，依次类推，为函数的n次迭代函数，则除以17的余数是
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2024-03-22更新
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177次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2023届高三一模数学试题
广东省湛江市2023届高三一模数学试题（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.1二项式定理——课时作业（提升版）（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
4 . 已知
, 
,则
_________ .
, ,则
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2018-12-04更新
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736次组卷
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3卷引用：【校级联考】广东省中山一中等七校联合体2019届高三第二次（11月）联考数学理试题
5 . 已知函数
, 则
的值为（ ）
, 则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 
是定义在R上的函数，且
，
，
，则
___________ ．
是定义在R上的函数，且，，，则
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2010·辽宁·一模
7 . 已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；②
；③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
.
的函数同时满足以下三个条件：①对任意的
，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.（Ⅰ）若已知
为“友谊函数”，求的值；（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；（Ⅲ）已知
为“友谊函数”，且 ，求证:.
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