1 . 已知函数，则____________．

2 . 设函数，则_________．

3 . 现有一组互不相同且从小到大排列的数据：，其中．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：
记，作函数，使其图象为逐点依次连接点的折线．
(1)求和的值；
(2)设的斜率为，判断的大小关系；
(3)证明：．

4 . 设，记，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数是定义在上的增函数，满足且，在每个区间上的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．
(1)求及的值，并归纳出的表达式；
(2)设直线轴及的图象围成的矩形的面积为，求及的值．

6 . 已知函数（a为正常数），且函数与的图象在y轴上的截距相等．
(1)求a的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若n为正整数，证明：．

7 . 在平面上有一点列，对每个自然数，点位于函数的图象上，且点，点与点构成一个以为顶点的等腰三角形．
(1)求点的纵坐标的表达式；
(2)若对每个自然数，以，，为边长能构成一个三角形，求取值范围；
(3)设，若取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列前多少项的和最大？试说明理由．

8 . 已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的都满足:.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若,求证.

9 . 设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且．
(1)求；
(2)证明设是周期函数．

10 . 设函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．