1 . 设，表示不超过的最大整数，关于函数有下列结论：
①是奇函数；②的值域为；③在区间上单调递增；④，，其中正确结论的序号是_________.

2 . 下列函数中，值域为[1， +∞)的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．不等式有解	B．若，则
C．若，则	D．函数的值域为

4 . 已知集合，，且，则实数的取值范围是____________．

5 . 已知为定义在上不恒为的函数，对定义域内任意，满足：，．且当时，．
(1)证明：；
(2)证明：在单调递减；
(3)解关于的不等式：．

6 . 已知幂函数，且在上单调递增．
(1)求实数的值；
(2)求函数，的值域．

7 . 已知
(1)求函数的值域；
(2)用定义证明在区间上是增函数.

8 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查可知，A产品的利润与投资额成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资额单位都是万元）．

(1)求函数，的解析式；
(2)该企业已筹集到160万元资金，并全部投入，两种产品的生产，问：怎样分配这160万元投资，才能使企业获得最大利润？并求出最大利润．

9 . 已知向量，，若函数的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间：
(2)若关于的方程在有实数解，求的取值范围.

10 . 取整函数：不超过x的最大整数，如，，已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．