名校
1 . 已知集合
且
,
是定义在
上的一系列函数,满足
.
(1)求
的解析式.
(2)若
为定义在
上的函数,且
.
①求
的解析式;
②若关于
的方程
有且仅有一个实根,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1b25d5e0b16a6d3e305f852b2ef8a8.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b87ef0ed87ae71055f9b0beec5b032e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b020f0de733d3d6b468a9967f56960ad.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
②若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/496e8a69f9722008da27aa500e3809eb.png)
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2023-09-30更新
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483次组卷
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4卷引用:江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
2 . 已知
且
,
是定义在M上的一系列函数,满足
,
.
(1)求
,
的解析式;
(2)若
为定义在M上的函数,且
.
①求
的解析式;
②若方程
有且仅有一个实根,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e00b49aa78de649f34d8bb9d5179ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea947be8113bc3ba8ea63a8127d00e05.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1e2de22cb8df73c6dd6e61139d8196.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2430c6a0c0f234c67a19444d35cabe7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdedaf0dc2d3d2799952768c76decd1.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
②若方程
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名校
解题方法
3 . 已知函数
,若存在非零常数k,对于任意实数x,都有
成立,则称函数
是“
类函数”.
(1)若函数
是“
类函数”,求实数
的值;
(2)若函数
是“
类函数”,且当
时,
,求函数
在
时的最大值和最小值;
(3)已知函数
是“
类函数”,是否存在一次函数
(常数
,
),使得
,其中
,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e86a882ef57f44f0ad22836079afe1.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8655cb378f71e1f0a612b313d578a4a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d0b969f58a09dff5c32b43219e2080.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e86a882ef57f44f0ad22836079afe1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10c11ada6e9ec838a163d17d0412c04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5a79df6ff3fd57c7870b79196e9f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2629d7ba67bc8caed81c64c3c1341275.png)
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2023-08-06更新
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784次组卷
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5卷引用:北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)必修第一册综合检测(能力)-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)北京市第一六五中学2023-2024学年高一上学期期中教学目标检测数学试题辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
(a,b为常数,且
,
)的图象经过点
,
,下列四个结论:
①
;
②
;
③函数
仅有一个零点;
④若不等式
在
时恒成立,则实数m的取值范围为
.
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d6c95ea3b9d0ff3e90a702d2db77d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440b61cd452731d6879f439977b87944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1303a69b5f39d8e6b798d4ce33971611.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3320a13248a3a1208ff6ee85c9d26f36.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c03978b43c0a9407b711179d8ef3db4.png)
④若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b341893141869b50d6420e359d06b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9fa23c0dc51520e56096ee192b7e323.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16858419a930d4fe865f61a621dc6078.png)
其中所有正确结论的序号是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2023-07-15更新
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565次组卷
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2卷引用:2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
名校
解题方法
5 . 函数
(其中
,
为常数,且
,
)的图象经过点
,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若不等式
在区间
上有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e29046ec4c572ff4849120ecd4d7426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a25877cc9e2856ebaf5d9f1e118d72a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de9dca01064b9578f28be610bb341e4.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79e62d857b294fa8059eccea93ea9f68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa66623cf54b42d6d12be4c8edaa7071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-06-19更新
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588次组卷
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3卷引用:江西省赣州市2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b00cc16a964ccceb7eeb009cd7a7e49.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b71a429381bd54fcf6979d2d013d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b00cc16a964ccceb7eeb009cd7a7e49.png)
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2023-06-19更新
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694次组卷
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6卷引用:广西河池市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
广西河池市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)3.1指数函数的概念(分层练习,四大题型)-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)甘肃省陇南市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题山西省太原市外国语学校2023-2024学年高一上学期选科分班考试数学试题云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
图象上的点
都满足
,则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cebac6254955d0e0fd790c9fff2cdecd.png)
A.![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在四个顶点都在函数![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
与
,若存在
使得
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
不可能 为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e738ed4ca94c0dcca8463f1ad73b687a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-02更新
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937次组卷
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4卷引用:浙江省衢州市2022-2023学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
浙江省衢州市2022-2023学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
解题方法
9 . 已知函数
(
,且
),对
,
.
(1)求a的值;
(2)若
,关于x的不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827bf63e32a46a034233fea03fdc580d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50dada75a56639a57420058ac20c321f.png)
(1)求a的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566ab90b0e828603626da60fec427a9f.png)
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2023-02-25更新
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316次组卷
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2卷引用:河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
,
,
.
(1)求
的解析式;
(2)已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,据此结论求函数
图象的对称中心;
(3)设函数
,
,若对任意
,
恒成立,求m.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba465fbf4fac6458f705485ae6315f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17ee5f43412795671704ab0e8d0b2f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec65a2bec3d4296c613a80b3ae41d5e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661249bf6499017f9e5e03db3fcd93d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35499c5e106e867c251bca59fb95bc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4583392576aebb3c614e449e5137f702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7b15902fd2f3a22c2acea407fbe0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad1767ddada26f61696862e85a8b858.png)
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322次组卷
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4卷引用:山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测(分科考试)数学试题
山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测(分科考试)数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)山东省青岛市2022-2023学年高一上学期调研检测数学试题