1 . 已知为定义在R上且不恒为零的函数，若对，都有成立，则下列说法中正确的有（       ）个．
①；
②若当时，，则函数在单调递增；
③对，；       
④若，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．

3 . 已知函数满足，有．
(1)求的解析式；
(2)若，函数，且，，使，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数满足，函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知且，是定义在M上的一系列函数，满足，.
(1)求，的解析式；
(2)若为定义在M上的函数，且.
①求的解析式；
②若方程有且仅有一个实根，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．
(1)若函数是“类函数”，求实数的值；
(2)若函数是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．

8 . 已知函数（a，b为常数，且，）的图象经过点，，下列四个结论：
①；
②；
③函数仅有一个零点；
④若不等式在时恒成立，则实数m的取值范围为．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④