解题方法
1 . 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数
的图象恰如其形，因而得名三叉戟函数，因为牛顿最早研究了这个函数的图象，所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数的图象经过点
，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义法证明：在
上单调递减.
的图象恰如其形，因而得名三叉戟函数，因为牛顿最早研究了这个函数的图象，所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数的图象经过点，且.(1)求函数
的解析式；(2)用定义法证明：
在上单调递减.
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解题方法
2 . 已知函数
的表达式为
，且
（
）.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)判断函数的单调性，并解关于
的不等式
.
的表达式为，且（）.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)判断函数
的单调性，并解关于的不等式.
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2023-12-15更新
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264次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的解析式；
(2)令函数
，判断
在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
.(1)求
的解析式；(2)令函数
，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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解题方法
4 . 已知满足
.
(1)求的解析式；
(2)解不等式
.
满足.(1)求
的解析式；(2)解不等式
.
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2023-12-15更新
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399次组卷
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2卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
在区间
上的最大值为4，最小值为1，记
.
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)定义在
上的一个函数
，用分法
将区间任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在
上的有界变差函数?若是，求
的最小值；若不是，请说明理由.（参考公式：
）
在区间上的最大值为4，最小值为1，记.(1)求实数
的值；(2)若不等式
成立，求实数的取值范围；(3)定义在
上的一个函数，用分法将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是，求的最小值；若不是，请说明理由.（参考公式：）
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解题方法
6 . 给出以下四个判断，其中正确的是（ ）
A．函数的值域为 ，则函数 的值域为 |
B．函数的图象与直线 的交点最多有1个 |
C．已知 ，则函数 |
D．函数 在 上为减函数，则实数的取值范围 |
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解题方法
7 . 若
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．15 | D．30 |
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解题方法
8 . 已知
，则函数的解析式为（ ）
，则函数的解析式为（ ）A． | B． （ ） |
C． （） | D． （） |
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2023-12-14更新
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693次组卷
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2卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
9 . 若函数
在定义域上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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878次组卷
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5卷引用：福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
10 . 已知是二次函数，若
，且
．
(1)求二次函数的解析式；
(2)当
时，求二次函数的最大值与最小值．
是二次函数，若，且．(1)求二次函数的解析式；
(2)当
时，求二次函数的最大值与最小值．
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2023-12-14更新
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159次组卷
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3卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄六中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.1 函数的解析式与定义域、值域【八大题型】
