解题方法
1 . 某地区不同身高未成年男性体重平均值如下表:
根据表中数据及散点图,为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重与身高的关系,现有以下三种模型提供选择:
①,②,③
(1)你认为最符合实际的函数模型是哪个(说明理由)?并利用,,这三组数据求出此函数模型的解析式;
(2)若某男性体重超过同一地区相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么该地区一名身高为164cm,体重为62kg的未成年男性的体重是否正常?
(参考数据:)
身高 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重 | 10 | 12 | 15 | 17 | 20 | 27 | 31 | 45 | 50 | 67 |
根据表中数据及散点图,为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重与身高的关系,现有以下三种模型提供选择:
①,②,③
(1)你认为最符合实际的函数模型是哪个(说明理由)?并利用,,这三组数据求出此函数模型的解析式;
(2)若某男性体重超过同一地区相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么该地区一名身高为164cm,体重为62kg的未成年男性的体重是否正常?
(参考数据:)
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名校
解题方法
2 . 已知函数的图像过点.
(1)求实数m的值;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(1)求实数m的值;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
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2023-11-03更新
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555次组卷
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10卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题福建省夏泉五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省漳州市东山第二中学等校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题05 函数的基本性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)
解题方法
3 . 已知,则______________ .
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2023-02-25更新
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515次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题
解题方法
4 . ① ;②为偶函数;③的图象经过的图象所在的定点.从这三个条件中选一个补充在下面问题中,并解答下面的问题.
问题:已知函数,,且____.
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题:已知函数,,且____.
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
5 . 已知幂函数.
(1)若不是奇函数,解不等式;
(2)若是奇函数,且函数满足,求函数的解析式.
(1)若不是奇函数,解不等式;
(2)若是奇函数,且函数满足,求函数的解析式.
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2022-12-13更新
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440次组卷
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3卷引用:福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(易错必刷40题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
6 . 若函数f(x)满足,则f(x)可以是___ .(举出一个即可)
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解题方法
7 . 设函数,且,.
(1)求的值,并讨论的单调性;
(2)若,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并讨论的单调性;
(2)若,使得成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数,,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P,总存在非零常数T,恒有成立,则称函数是D上的P级递减周期函数,周期为T;若恒有成立,则称函数是D上的P级周期函数,周期为T.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知,是上的P级周期函数,且是上的严格增函数,当时,.求当时,函数的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知,是上的P级周期函数,且是上的严格增函数,当时,.求当时,函数的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
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2022-04-26更新
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1975次组卷
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9卷引用:福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题
福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题
解题方法
9 . 2020年12月26日,我国首座跨海公铁两用桥、世界最长跨海峡公铁两用大桥——平潭海峡公铁两用大桥全面通车.这是中国第一座真正意义上的公铁两用跨海大桥,是连接福州城区和平潭综合实验区的快速通道,远期规划可延长到台湾,对促进两岸经贸合作和文化交流等具有重要意义.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时,将造成堵塞,此时车流速度为;当车流密度不超过辆/千米时,车流速度为千米/时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)可以达到最大?并求出最大值.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)可以达到最大?并求出最大值.
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名校
解题方法
10 . 设函数,且.
(1)求解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并利用定义证明.
(1)求解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并利用定义证明.
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2022-01-07更新
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761次组卷
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10卷引用:福建省宁德市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
福建省宁德市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省清远市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2(3)函数的单调性(1)(已下线)3.1.2 函数的单调性(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)安徽蚌埠禹王学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省江门市新会梁启超纪念中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题