名校
解题方法
1 . 已知二次函数
的解为
.
(1)求
；
(2)证明：也是方程
的解，并求的解集.
的解为.(1)求
；(2)证明：
也是方程的解，并求的解集.
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2024-01-10更新
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312次组卷
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2卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 若函数
满足
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，试判断
的奇偶性，并证明.
满足(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，试判断的奇偶性，并证明.
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2022-12-06更新
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971次组卷
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5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知
.
（1）求函数的解析式与定义域；
（2）判断函数在
的单调性，并用定义法加以证明.
.（1）求函数
的解析式与定义域；（2）判断函数
在的单调性，并用定义法加以证明.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象经过点
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的定义域和值域；
（3）判断函数的奇偶性并证明.
的图象经过点.（1）求
的值；（2）求函数
的定义域和值域； （3）判断函数
的奇偶性并证明.
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2020-02-23更新
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456次组卷
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3卷引用：河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
2012·福建宁德·二模
名校
5 . 已知
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求的取值范围.
时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断
的奇偶性；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2017-09-17更新
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2304次组卷
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6卷引用：2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷
2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
6 . 设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x3.
（1）证明：f(x)是奇函数；
（2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式.
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7 . 已知函数
且
，
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明.
且，(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明.
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名校
8 . 已知函数
，且
.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)在
上的单调性，并加以证明.
(3)若
在
上恒成立，求a的范围
，且 .（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)在
上的单调性，并加以证明. (3)若
在上恒成立，求a的范围
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名校
9 . 已知函数
，其中为常数且满足
．
（1）求的值；
（2）证明函数在区间上是减函数，并判断在
上的单调性；
（3）若对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围．
，其中为常数且满足．（1）求
的值；（2）证明函数
在区间上是减函数，并判断在上的单调性；（3）若对任意的
，总有成立，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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1848次组卷
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2卷引用：2015-2016学年河北省衡水中学高一上学期一调数学试卷
