名校
解题方法
1 . 已知函数
的表达式为
，且
（
）.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)判断函数的单调性，并解关于
的不等式
.
的表达式为，且（）.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)判断函数
的单调性，并解关于的不等式.
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2023-12-15更新
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265次组卷
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5卷引用：5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若关于x的方程
在
内有两个不相等的实数根
，求证：
．
．(1)求函数
的解析式；(2)若关于x的方程
在内有两个不相等的实数根，求证：．
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2023-03-21更新
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319次组卷
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5卷引用：第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试卷安徽省淮南市田家庵区淮南第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数满足：在区间
上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线
成轴对称．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式
；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有
，求的表达式．
满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．(1)求证：当
时，；(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式；(3)若
是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．
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2022-01-21更新
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1343次组卷
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5卷引用：第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）
（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2020高一·上海·专题练习
4 . 
的定义域为
，
，
（1）求证：
；
（2）
在
最小值为
，求
的解析式；
（3）在（2）的条件下，设
表示不超过的最大整数，求
的值域．
的定义域为，，（1）求证：
；（2）
在最小值为，求的解析式；（3）在（2）的条件下，设
表示不超过的最大整数，求的值域．
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5 . 已知函数
，
且
．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）求实数
的取值范围，使得关于的方程
分别为：
①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解；③有三个不同的实数解．
，且．（1）求实数
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）求实数
的取值范围，使得关于的方程分别为：①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解；③有三个不同的实数解．
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2019-11-14更新
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365次组卷
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3卷引用：课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市嘉定区封浜高级中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末复习卷一数学试题
真题
名校
6 . 对定义域
的函数，
，规定：
函数
（1）若函数
，
，写出函数
的解析式；
（2）求问题（1）中函数的值域；
（3）若
，其中
是常数，且
，请设计一个定义域为R的函
数，及一个的值，使得
，并予以证明.
的函数，，规定：函数
（1）若函数
，，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数
的值域；（3）若
，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数
，及一个的值，使得，并予以证明.
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2016-12-04更新
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1214次组卷
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9卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数（已下线）课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）专题02 函数的综合应用-1湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁三中2019-2020学年高一（下）期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.4 二倍角及半角的三角公式
