1 . 已知函数，且.
(1)求实数的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数在（1，+∞）上的单调性并证明.

2 . 设函数，且．
(1)求解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并利用定义证明．

3 . 若函数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．

5 . 已知，则的解析式为____________．

6 . 函数满足.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在上的单调性.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数.

8 . 二次函数f(x)满足f（0）=1，从条件①和条件②中选择一个作为已知．
(1)求f(x)的解析式；
(2)在区间[0，2]上，f(x)的图象总在直线y=4x+m的上方，求实数m的取值范围．
①f（x+1）-f(x)=2x；②不等式f(x)<x+4的解集为（-1，3）．
注∶如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义法证明．

10 . 已知函数是一次函数，且恒成立，则（       ）

A．1

B．3

C．7

D．9