1 . 对，函数都满足：①；②；③；则_________．

2 . 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是______.

3 . 已知函数，且，．
(1)求函数的解析式；
(2)根据定义证明函数在上单调递增．

4 . 某地西红柿上市后，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：

时间t	7	9	10	11	13
种植成本Q	19	11	10	11	19

为了描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，现有以下四种函数模型供选择：
①，
②，
③，
④．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由，同时求出相应的函数解析式；
(2)在第（1）问的条件下，若函数在区间上的最大值为110，最小值为10，求实数m的最大值．

5 . 已知函数的图象过点，且无限接近直线但又不与该直线相交．
(1)求函数的解析式：
(2)解关于x的不等式．

6 . 已知函数.
(1)若，判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若，判断在上的单调性，并加以证明.

7 . 已知函数
(1)求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明；
(3)解关于的不等式．

8 . 党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国．专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适．研究某市场交通中，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，x为道路密度，q为车辆密度，已知当道路密度时，交通流量，其中．
(1)求a的值；
(2)若交通流量，求道路密度x的取值范围；
(3)求车辆密度q的最大值．

9 . 已知函数，函数为上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义给予证明；

10 . 已知函数，，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？
(2)已知，是上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当时，.求当时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；
(3)是否存在非零实数k，使函数是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.