1 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

2 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递增区间是

B．若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是

C．若函数有四个零点，，则

D．若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是

3 . 目前各地已经陆续开展供暖工作，供暖缴费方式有两种，一种是按照流量计费，另一种是按照面积计费.现一小组随机抽查某小区一单元住户进行了解后发现，当住户中有成员按照流量方式缴费时，人均缴费费用为（单位：元），而按照面积方式缴费的人均缴费费用不受的影响，为固定值2100元，请根据上述提供的信息解决下面问题：
(1)当取得何值时，满足流量方式缴费的人均缴费费用等于按照面积方式缴费的人均缴费费用；
(2)已知该小区这一单元住户的人均缴费费用计算公式为，讨论的单调性.

4 . 若函数的定义域为，且对任意，恒成立，则称函数为“同步”函数．已知是“同步”函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则（       ）

A．的值域为

B．在上单调递增

C．对任意恒成立

D．函数有6个零点

6 . 已知函数（       ）

A．

B．与均无零点

C．若在上单调递增，则无最小值

D．若的取小值为，则的值域为

7 . 某超市引进，两类有机蔬菜．在当天进货都售完的前提下，A类有机蔬菜的纯利润为3元/千克，类有机蔬菜的纯利润为5元/千克．若当天出现未售完的有机蔬菜，次日将以5折售出，此时售出的A类蔬菜的亏损为1元/千克，类蔬菜的亏损为3元/千克．已知当天未售完的有机蔬菜，次日5折促销都能售完．假设该超市A，两类有机蔬菜当天共进货100千克，其中A类有机蔬菜进货千克．假设A，类有机蔬菜进货当天可售完的质量均为50千克．
(1)试求进货当天及次日该超市这两类有机蔬菜的总盈利（单位：元）的表达式；
(2)若，求的取值范围．

8 . 我国承诺2030年前达“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我们国家承诺在2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；而到2060年，针对排放的二氧化碳，要采取植树，节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”，嘉兴某企业响应号召，生产上开展节能减排.该企业是用电大户，去年的用电量达到20万度，经预测，在去年基础上，今年该企业若减少用电x万度，今年的受损效益S(x)(万元)满足.为解决用电问题，今年该企业决定进行技术升级，实现效益增值，今年的增效效益Z(x)(万元)满足，政府为鼓励企业节能，补贴节能费万元.
(1)减少用电量多少万度时，今年该企业增效效益达到544万元？
(2)减少用电量多少万度时，今年该企业总效益最大？

9 . 函数

(1)请在下面坐标系中画出函数的图像．
(2)不等式的解集为________．（写出结果即可，不需写过程）
(3)若，求的取值范围．

10 . 设表示不超过实数的最大整数，函数，则（       ）

A．的最大值为

B．是以为周期的周期函数

C．在区间上单调递增

D．对，