1 . 已知函数
，
，其中
．
(1)写出
的单调区间（无需证明）；
(2)求在区间
上的最小值；
(3)若对任意
，均存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，，其中．(1)写出
的单调区间（无需证明）；(2)求
在区间上的最小值；(3)若对任意
，均存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-07-02更新
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528次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市七县区2017-2018学年高一上学期期末数学试题
20-21高一·浙江·期末
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象（每个小方格的边长为1个单位长度）；
（2）判断函数
的奇偶性，并给出证明．
．（1）用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象（每个小方格的边长为1个单位长度）；
（2）判断函数
的奇偶性，并给出证明．
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3 . 已知
，
，
.
（1）若
，求的最小值；
（2）设
，
，求证：
；
（3）若存在实数
，使得不等式
在区间
上恒成立，求实数
的最大值.
，，.（1）若
，求的最小值；（2）设
，，求证：；（3）若存在实数
，使得不等式在区间上恒成立，求实数的最大值.
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间（只需写出单调区间，不需要证明）；
（Ⅱ）若关于x的方程
恰有四个不同的实数解，求实数a的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求的单调区间（只需写出单调区间，不需要证明）；（Ⅱ）若关于x的方程
恰有四个不同的实数解，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）用定义法证明函数在区间
上单调递增；
（2）若
，求实数的取值范围.
，.（1）用定义法证明函数
在区间上单调递增；（2）若
，求实数的取值范围.
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2020-11-27更新
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305次组卷
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7卷引用：【新东方】在线数学 (14)
（已下线）【新东方】在线数学 (14)浙江省A9协作体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省苏州市第五中学2020-2021学年高一上学期12月学情检测数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高一上学期数学第二次月考试题广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.1 由函数性质求参数取值范围、解函数不等式 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
6 . 设常数
，函数
．
（1）若，写出的单调递减区间（不必证明）；
（2）若，且关于
的不等式
对所有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若方程
有三个不相等的实数根
．且
，求实数的值．
，函数．（1）若
，写出的单调递减区间（不必证明）；（2）若
，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，若方程有三个不相等的实数根．且，求实数的值．
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名校
7 . 已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数
若函数
，利用上述性质，
Ⅰ
当
时，求
的单调递增区间只需判定单调区间，不需要证明；
Ⅱ设在区间
上最大值为
，求
的解析式；
Ⅲ若方程
恰有四解，求实数a的取值范围．
在上是减函数，在上是增函数若函数，利用上述性质，Ⅰ当时，求的单调递增区间只需判定单调区间，不需要证明；Ⅱ设在区间上最大值为，求的解析式；Ⅲ若方程恰有四解，求实数a的取值范围．
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2019-02-07更新
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279次组卷
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4卷引用：【校级联考】浙江省温州九校联盟2018-2019学年高一第一学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(
).
(1)当
时，解不等式
；
(2)证明：方程
最少有1个解，最多有2个解，并求该方程有2个解时实数的取值范围.
().(1)当
时，解不等式；(2)证明：方程
最少有1个解，最多有2个解，并求该方程有2个解时实数的取值范围.
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2017-08-15更新
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631次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
