名校
1 . 已知函数
满足
，当
时，
成立，且
．
(1)求
，判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
满足，当时，成立，且．(1)求
，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-10-26更新
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843次组卷
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2卷引用：福建省福州屏东中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求
；
(2)如图所示，小杜同学画出了在区间
上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间
上的示意图；
(3)证明：函数
有且只有一个零点
.
，.(1)求
；(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；(3)证明：函数
有且只有一个零点.
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2023-02-25更新
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447次组卷
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2卷引用：福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 函数的定义域为
，且存在唯一常数
，使得对于任意的x总有
，成立．
(1)若
，求
；
(2)求证：函数
符合题设条件．
的定义域为，且存在唯一常数，使得对于任意的x总有，成立．(1)若
，求；(2)求证：函数
符合题设条件．
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2022-04-22更新
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320次组卷
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3卷引用：福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并用定义加以证明.
.(1)求
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义加以证明.
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2021-11-11更新
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248次组卷
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3卷引用：福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知函数f(x)=
（1）求f(2)与f（
），f(3)和f（
）
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f(x)与f（
）有什么关系？并证明你的发现
（3）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f（100）+f（）+f（）+…f（
）的值
（1）求f(2)与f（
），f(3)和f（）（2）由（1）中求得的结果，你能发现f(x)与f（
）有什么关系？并证明你的发现（3）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f（100）+f（
）+f（）+…f（）的值
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解题方法
6 . 定义在
上的奇函数，对任意
时，恒有
.
（1）比较
与
大小；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）若
对满足不等式
的任意
恒成立，求
的取值范围.
上的奇函数，对任意时，恒有.（1）比较
与大小；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）若
对满足不等式的任意恒成立，求的取值范围.
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