1 . 设函数的定义域为.若存在实数使得，均对任意成立，则称为“型—函数”.
（1）若是“型—函数”，求的值；
（2）若是“型—函数”，求证：函数是周期函数；
（3）若是“型—函数”，且在上单调递增，求证：存在正实数、，使得对任意成立.

2 . 已知是定义在上的奇函数，对任意的，，均有.且当时，，，那么表达式（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若是定义在上的函数，且对任意都有，，且，则____

4 . 已知奇函数的定义域为，且当时，，曲线上存在四点，使得四边形为平行四边形，则四边形的面积为__________.

5 . 已知函数，其中，其中.
（1）判断并证明函数在上的单调性；
（2）求的值
（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.

6 . 设是含数1的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中的取值只可能是

A．

B．1

C．

D．0

7 . 对于定义域为R的函数，部分与的对应关系如表：

（1）求：
（2）数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，求
（3）若，其中，求此函数的解析式，并求．

8 . 已知函数对任意实数都有，且.
（I）求的值，并猜想的表达式；
（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.

9 . 已知其最小值为
(1)求当时，求的值
(2)求的表达式
(3)当时，要使关于的方程有一个实数根，求实数的取值范围

10 . 若函数图象的对称中心为，记函数的导函数为，则有，设函数,则________．